カオス ノート

＿カオス学入門＿

カオス Chaos(ケイオス）混沌、無秩序　cf.コスモス
私たちの身近なところで生じている
振り子、声の振動

２５年ぐらいの間に進展した

決定論的カオス
コンピュータの発達とともに

ロジスティック写像
一見不規則に見える波形が決定論的につくりだされる
（ｔ＋１）＝４ｘ（ｔ）（１ーｘ（ｔ））

漸化式との違い
０か無限大に発散
ロジスティック写像
ｘ（ｔ）とｘ（ｔ＋１） 有限

生物の個体数の変化
ロジスティック微分方程式　解析的に解くことができる
オイラー差分で近似

複雑、不規則　ではない
決定論的、確率論的

今までの考え方
単純なシステム　→　単純なふるまい
複雑なシステム　→　確率論的

カオス　単純から複雑なふるまい

惑星の運動
ケプラーの三法則

ニュートン　二体問題ー簡単に解ける　三体問題　途端に難しくなる
ポアンカレ　三体問題は解析的に解くことはできない
その過程でカオスを発見

二重振り子

ネオン菅を用いた電気回路　不規則なノイズ